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2019年 CSP-S 第一轮(提高级)

CSP-S · CSP-S级 · 2019-09

120:00
满分 100
时长 120 分钟
43
答题卡 已答 0/43
已答 正确 错误 编程题

单项选择题(共 15 题,共 0 分)

1

若有定义 int a = 7, float x = 2.5, y = 4.7;,则表达式 x + a % 3 * (int) (x + y) % 2 的值是( )

2

下列属于图像文件格式的( )

3

下面哪个选项是 $11 1011 1001 0111$ 和 $01 0110 1110 1011$ 进行逻辑或运算的结果 ( )。

4

编译器的作用是 ( )。

5

设变量 $x$ 为 float 型且已赋值,下列哪条语句能将 $x$ 中的数值保留到小数点后两位,并将第三位四舍五入 ( )。

6

由数字 $1, 1, 2, 4, 8, 8$ 组成的不同的 $4$ 位数的个数是 ( )。

7

排序的算法很多,若按排序的稳定性和不稳定性分类,下面算法中 ( ) 是不稳定排序。

8

G 是一个非连通无向图(没有重边和自环),共有 $28$ 条边,则该图至少有 ( ) 个点。

9

一些数字可以颠倒过来看,例如 $0$、$1$、$8$ 颠倒过来还是本身,$6$ 颠倒过来是 $9$,$9$ 颠倒过来看还是 $6$,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的,一些多位数也可以颠倒过来看,比如 $106$ 颠倒过来是 $901$。假设某个城市的车牌只由 $5$ 位数字组成,每一位都可以取 $0$ 到 $9$。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌,并且车牌上的 $5$ 位数能被 $3$ 整除 ( )。

10

一次期末考试,某班有 $15$ 人数学得满分,有 $12$ 人语文得满分,共有 $4$ 人语文、数学都是满分,那么这个班至少有一门满分的同学有多少人 ( )。

11

设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组,现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序的数组,请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法,在最坏情况下至少要做多少次比较( )。

12

以下哪个结构可以用来存图 ( )。

13

以下哪些算法不属于贪心算法 ( )。

14

有一个等比数列,共有奇数项,其中第一项和最后一项分别是 $2$ 和 $118098$,中间一项是 $486$,请问以下那个数是可能的公比 ( )。

15

由正实数构成的数字三角形排列如图所示,第一行为数字 $a_{1,1}$,第二行的数从左到右依次为 $a_{2,1}$、 $a_{2,2}$,第 $n$ 行的数为 $a_{n,1}$、 $a_{n,2}…a_{n,n}$。从 $a_{1,1}$ 开始,每一行的数 $a_{i,j}$ 只有两条边可以分别通向下一行的两个数 $a_{i + 1,j}$ 和 $a_{i + 1,j + 1}$。用动态规划算法找出一条从 $a_{1,1}$ 向下通到 $a_{n,1}$、 $a_{n,2}…a_{n,n}$ 中的某个路径,使得该路径上的数之和最大。

[图片]

令 $C[i][j]$ 是从 $a_{1,1}$ 到 $a_{i,j}$ 的路径上的数的最大和,并且 $C[i][0] = C[0][j] = 0$,则 $C[i][j] =$ ( )

阅读程序(共 18 题,共 0 分)

程序代码 请先阅读以下程序
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[100];

int main() {
   scanf("%d", &n);
   for (int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &a[i]);
   int ans = 1;
   for (int i = 1; i <= n; ++i) {
       if (i > 1 && a[i] < a[i - 1])
            ans = i;
        while (ans < n && a[i] >= a[ans + 1])
            ++ans;
        printf("%d\n", ans);
   }
   return 0;
}
16

第 $16$ 行输出 $ans$ 时,$ans$ 的值一定大于 $i$。

17

程序输出的 $ans$ 小于等于 $n$。

18

若将第 $12$ 行的 “<” 改为 “!=” 程序输出的结果不会改变。

19

当程序执行到第 $16$ 行时,若 $ans - i > 2$,则 $a[i+1] \le a[i]$。

20

若输入的 $a$ 数组是一个严格单调递增的数列,此程序的时间复杂度是

21

最坏情况下,此程序的时间复杂度为:

程序代码 请先阅读以下程序
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n;
int fa[maxn], cnt[maxn];

int getRoot(int v) {
    if (fa[v] == v) return v;
    return getRoot(fa[v]);
}


int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int a, b, x, y;
        cin >> a >> b;
        x = getRoot(a);
        y = getRoot(b);
        ans += cnt[x] * cnt[y];
        fa[x] = y;
        cnt[y] += cnt[x];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
22

输入的 $a$ 和 $b$ 的值应在 $[0, n - 1]$ 的范围内

23

第 $16$ 行改成 fa[i]=0;,不影响程序运行结果

24

若输入的 $a$ 和 $b$ 值均在 $[0, n-1]$ 的范围内,则对于任意 $0\le i<n$,都有 $0 \le fa[i]< n$。

25

若输入的 $a$ 和 $b$ 值均在 $[0, n-1]$ 的范围内,则对于任意 $0 \le i<n$,都有 $1\le cnt[i] \le n$。

26

当 $n$ 等于 $50$ 时,若 $a$、$b$ 的值都在 $[0,49]$ 的范围内,且在第 $25$ 行时 $x$总是不等于 $y$,那么输出为 ( )

27

此程序的时间复杂度是( )

程序代码 请先阅读以下程序
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int max1 = 202;
string s, t;
int pre[max1], suf[max1];

int main() {
    cin >> s >> t;
    int slen = s.length(), tlen= t.length();
    for (int i = 0, j = 0; i < slen; ++i) {
        if (j < tlen && s[i] == t[j]) ++j;
        pre[i] = j;// t[0..j-1]是s[0..i]的子序列
    }

    for (int i = slen - 1, j = tlen - 1; i >= 0; --i) {
        if(j >= 0 && s[i] == t[j]) --j;
        suf[i]= j; //t[j+1..tlen-1]是s[i..slen-1]的子序列
    }

    suf[slen] = tlen -1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0, tmp= 0; i <= slen; ++i) {
        while (j <= slen && tmp >= suf[j] + 1) ++j;
        ans = max(ans, j - i - 1);
        tmp = pre[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
28

本题ts的子序列的意思是:从s中删去若干个字符,可以得到t。特别的,如果s = t,那么t也是s的子序列;空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列,“acd”是“acd”的子序列,但“adc”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]s[y]共 $y-x+1$ 个字符构成的字符串,若 $x>y$ 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

提示:

t[0..pre[i]-1]s[0..i]的子序列;

t[suf[i]+1..tlen-1]s[i..slen-1]的子序列。

程序输出时,suf数组满足:对任意 $0 \le i<slen$,$suf[i] \le suf[i+1]$。

29

本题ts的子序列的意思是:从s中删去若干个字符,可以得到t。特别的,如果s = t,那么t也是s的子序列;空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列,“acd”是“acd”的子序列,但“adc”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]s[y]共 $y-x+1$ 个字符构成的字符串,若 $x>y$ 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

提示:

t[0..pre[i]-1]s[0..i]的子序列;

t[suf[i]+1..tlen-1]s[i..slen-1]的子序列。

ts 的子序列时,输出一定不为 $0$。

30

本题ts的子序列的意思是:从s中删去若干个字符,可以得到t。特别的,如果s = t,那么t也是s的子序列;空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列,“acd”是“acd”的子序列,但“adc”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]s[y]共 $y-x+1$ 个字符构成的字符串,若 $x>y$ 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

提示:

t[0..pre[i]-1]s[0..i]的子序列;

t[suf[i]+1..tlen-1]s[i..slen-1]的子序列。

程序运行到第 $23$ 行时,j - i- 1 一定不小于 $0$

31

本题ts的子序列的意思是:从s中删去若干个字符,可以得到t。特别的,如果s = t,那么t也是s的子序列;空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列,“acd”是“acd”的子序列,但“adc”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]s[y]共 $y-x+1$ 个字符构成的字符串,若 $x>y$ 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

提示:

t[0..pre[i]-1]s[0..i]的子序列;

t[suf[i]+1..tlen-1]s[i..slen-1]的子序列。

ts 的子序列时,pre 数组和 suf 数组满足:对任意 $0\le i<slen$,$pre[i]>suf[i+1]$。

32

本题ts的子序列的意思是:从s中删去若干个字符,可以得到t。特别的,如果s = t,那么t也是s的子序列;空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列,“acd”是“acd”的子序列,但“adc”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]s[y]共 $y-x+1$ 个字符构成的字符串,若 $x>y$ 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

提示:

t[0..pre[i]-1]s[0..i]的子序列;

t[suf[i]+1..tlen-1]s[i..slen-1]的子序列。

若 tlen = 10,输出为 $0$ ,则 slen 最小为:

33

本题ts的子序列的意思是:从s中删去若干个字符,可以得到t。特别的,如果s = t,那么t也是s的子序列;空串是任何串的子序列。例如“acd”是“abcde”的子序列,“acd”是“acd”的子序列,但“adc”不是“abcde”的子序列。

S[x..y]表示s[x]s[y]共 $y-x+1$ 个字符构成的字符串,若 $x>y$ 则s[x..y]是空串。t[x..y]同理。

提示:

t[0..pre[i]-1]s[0..i]的子序列;

t[suf[i]+1..tlen-1]s[i..slen-1]的子序列。

若 tlen = 10, 输出为 $2$,则 slen 最小为

完善程序(共 10 题,共 0 分)

程序代码 请先阅读以下程序
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1001;

int n;
int cnt[maxn];
int child [maxn][maxn];
int unlock[maxn];
int points;
int threshold[maxn],bonus[maxn];

bool find(){
    int target=-1;
    for (int i = 1;i<=n;++i)
        if(① && ②){
            target = i;
            break;
    }
    if(target==-1)
        return false;
    unlock[target]=-1;
    ③
    for (int i=0;i<cnt[target];++i)
        ④
    return true;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n, &points);
    for (int i =1; i<=n;++i){
        cnt [i]=0;
scanf("%d%d",&threshold[i],&bonus[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i){
        int m;
        scanf("%d",&m);
        ⑤
        for (int j=0; j<m ;++j){
            int fa;
            scanf("%d", &fa);
            child [fa][cnt[fa]]=i;
            ++cnt[fa];
        }
    }

    int ans = 0;
    while(find())
        ++ans;

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
34

(匠人的自我修养)一个匠人决定要学习 $n$ 个新技术,要想成功学习一个新技术,他不仅要拥有一定的经验值,而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后,他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值,给定他已有的经验值,请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数,分别为新技术个数 $n(1 \leq n \leq 10^3)$,以及已有经验值 $(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的两个正整数,分别表示学习第 $i$ 个技术所需的最低经验值 $(\leq 10^7)$,以及学会第 $i$ 个技术后可获得的经验值 $(\leq 10^4)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的第一个数 $m_i(0 \leq m_i < n)$,表示第 $i$ 个技术的相关技术数量。紧跟着 $m$ 个两两不同的数,表示第 $i$ 个技术的相关技术编号,输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序以 $O(n^2)$的时间复杂度完成这个问题,试补全程序。

请选择 ① 应该填写的代码

35

(匠人的自我修养)一个匠人决定要学习 $n$ 个新技术,要想成功学习一个新技术,他不仅要拥有一定的经验值,而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后,他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值,给定他已有的经验值,请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数,分别为新技术个数 $n(1 \leq n \leq 10^3)$,以及已有经验值 $(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的两个正整数,分别表示学习第 $i$ 个技术所需的最低经验值 $(\leq 10^7)$,以及学会第 $i$ 个技术后可获得的经验值 $(\leq 10^4)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的第一个数 $m_i(0 \leq m_i < n)$,表示第 $i$ 个技术的相关技术数量。紧跟着 $m$ 个两两不同的数,表示第 $i$ 个技术的相关技术编号,输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序以 $O(n^2)$的时间复杂度完成这个问题,试补全程序。

请选择 ② 应该填写的代码

36

(匠人的自我修养)一个匠人决定要学习 $n$ 个新技术,要想成功学习一个新技术,他不仅要拥有一定的经验值,而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后,他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值,给定他已有的经验值,请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数,分别为新技术个数 $n(1 \leq n \leq 10^3)$,以及已有经验值 $(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的两个正整数,分别表示学习第 $i$ 个技术所需的最低经验值 $(\leq 10^7)$,以及学会第 $i$ 个技术后可获得的经验值 $(\leq 10^4)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的第一个数 $m_i(0 \leq m_i < n)$,表示第 $i$ 个技术的相关技术数量。紧跟着 $m$ 个两两不同的数,表示第 $i$ 个技术的相关技术编号,输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序以 $O(n^2)$的时间复杂度完成这个问题,试补全程序。

请选择 ③ 应该填写的代码

37

(匠人的自我修养)一个匠人决定要学习 $n$ 个新技术,要想成功学习一个新技术,他不仅要拥有一定的经验值,而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后,他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值,给定他已有的经验值,请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数,分别为新技术个数 $n(1 \leq n \leq 10^3)$,以及已有经验值 $(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的两个正整数,分别表示学习第 $i$ 个技术所需的最低经验值 $(\leq 10^7)$,以及学会第 $i$ 个技术后可获得的经验值 $(\leq 10^4)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的第一个数 $m_i(0 \leq m_i < n)$,表示第 $i$ 个技术的相关技术数量。紧跟着 $m$ 个两两不同的数,表示第 $i$ 个技术的相关技术编号,输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序以 $O(n^2)$的时间复杂度完成这个问题,试补全程序。

请选择 ④ 应该填写的代码

38

(匠人的自我修养)一个匠人决定要学习 $n$ 个新技术,要想成功学习一个新技术,他不仅要拥有一定的经验值,而且还必须要先学会若干个相关的技术。学会一个新技术之后,他的经验值会增加一个对应的值。给定每个技术的学习条件和习得后获得的经验值,给定他已有的经验值,请问他最多能学会多少个新技术。

输入第一行有两个数,分别为新技术个数 $n(1 \leq n \leq 10^3)$,以及已有经验值 $(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的两个正整数,分别表示学习第 $i$ 个技术所需的最低经验值 $(\leq 10^7)$,以及学会第 $i$ 个技术后可获得的经验值 $(\leq 10^4)$。

接下来 $n$ 行。第 $i$ 行的第一个数 $m_i(0 \leq m_i < n)$,表示第 $i$ 个技术的相关技术数量。紧跟着 $m$ 个两两不同的数,表示第 $i$ 个技术的相关技术编号,输出最多能学会的新技术个数。

下面的程序以 $O(n^2)$的时间复杂度完成这个问题,试补全程序。

请选择 ⑤ 应该填写的代码

程序代码 请先阅读以下程序
#include <cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std ;

const int maxn =64;

int n,m;
int a[maxn], b[maxn];
unsigned long long status, trans;
bool win;

int main() {
    scanf(“%d%d”,&n, &m);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf(“%d%d”, &a[i], &b[i]);
    for (int  i = 0; i < n; ++i)
         for (int j = i + 1; j < n; ++j)
            if (a[i] > a[j]) {
                swap(a[i], a[j]);
                swap(b[i], b[j]);
            }
    status = ①;
    trans = 0;
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; ++i) {
        while (j < n && ②) {
            ③;
            ++j;
        }
        win = ④;
        ⑤;
    }

    puts(win ? “Win” : “Loss”);

    return 0;
}
39

(取石子)Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏,他们制定了 $n$ 条取石子的规则,第 $i$ 条规则为:如果剩余的石子个数大于等于 $a[i]$ 且大于等于 $b[i]$,那么她们可以取走 $b[i]$ 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子,而他无法按照任何规则取走石子,那么他就输了,一开始石子有 $m$ 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法?

输入第一行有两个正整数,分别为规则个数 $n ( 1 \leq n \leq 64)$,以及石子个数 $m(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第i行有两个正整数 $a[i]$ 和 $b[i]$。$1 \leq a[i] \leq 10^7, b[i] \leq 64$

如果先取石子的人必胜,那么输出“Win”,否则输出“Loss”

提示:

可以使用动态规划解决这个问题。由于 $b[i]$ 不超过 $64$,所以可以使用64位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩,trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明:

“~”表示二进制补码运算符,它将每个二进制位的 $0$ 变成 $1$、$1$ 变为 $0$;

而“^”表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为 $0$,反之为 $1$。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

试补全程序

请选择 ① 应该填写的代码

40

(取石子)Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏,他们制定了 $n$ 条取石子的规则,第 $i$ 条规则为:如果剩余的石子个数大于等于 $a[i]$ 且大于等于 $b[i]$,那么她们可以取走 $b[i]$ 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子,而他无法按照任何规则取走石子,那么他就输了,一开始石子有 $m$ 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法?

输入第一行有两个正整数,分别为规则个数 $n ( 1 \leq n \leq 64)$,以及石子个数 $m(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第i行有两个正整数 $a[i]$ 和 $b[i]$。$1 \leq a[i] \leq 10^7, b[i] \leq 64$

如果先取石子的人必胜,那么输出“Win”,否则输出“Loss”

提示:

可以使用动态规划解决这个问题。由于 $b[i]$ 不超过 $64$,所以可以使用64位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩,trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明:

“~”表示二进制补码运算符,它将每个二进制位的 $0$ 变成 $1$、$1$ 变为 $0$;

而“^”表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为 $0$,反之为 $1$。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

试补全程序

请选择 ② 应该填写的代码

41

(取石子)Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏,他们制定了 $n$ 条取石子的规则,第 $i$ 条规则为:如果剩余的石子个数大于等于 $a[i]$ 且大于等于 $b[i]$,那么她们可以取走 $b[i]$ 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子,而他无法按照任何规则取走石子,那么他就输了,一开始石子有 $m$ 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法?

输入第一行有两个正整数,分别为规则个数 $n ( 1 \leq n \leq 64)$,以及石子个数 $m(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第i行有两个正整数 $a[i]$ 和 $b[i]$。$1 \leq a[i] \leq 10^7, b[i] \leq 64$

如果先取石子的人必胜,那么输出“Win”,否则输出“Loss”

提示:

可以使用动态规划解决这个问题。由于 $b[i]$ 不超过 $64$,所以可以使用64位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩,trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明:

“~”表示二进制补码运算符,它将每个二进制位的 $0$ 变成 $1$、$1$ 变为 $0$;

而“^”表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为 $0$,反之为 $1$。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

试补全程序

请选择 ③ 应该填写的代码

42

(取石子)Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏,他们制定了 $n$ 条取石子的规则,第 $i$ 条规则为:如果剩余的石子个数大于等于 $a[i]$ 且大于等于 $b[i]$,那么她们可以取走 $b[i]$ 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子,而他无法按照任何规则取走石子,那么他就输了,一开始石子有 $m$ 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法?

输入第一行有两个正整数,分别为规则个数 $n ( 1 \leq n \leq 64)$,以及石子个数 $m(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第i行有两个正整数 $a[i]$ 和 $b[i]$。$1 \leq a[i] \leq 10^7, b[i] \leq 64$

如果先取石子的人必胜,那么输出“Win”,否则输出“Loss”

提示:

可以使用动态规划解决这个问题。由于 $b[i]$ 不超过 $64$,所以可以使用64位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩,trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明:

“~”表示二进制补码运算符,它将每个二进制位的 $0$ 变成 $1$、$1$ 变为 $0$;

而“^”表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为 $0$,反之为 $1$。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

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请选择 ④ 应该填写的代码

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(取石子)Alice 和 Bob 两个人在玩取石子游戏,他们制定了 $n$ 条取石子的规则,第 $i$ 条规则为:如果剩余的石子个数大于等于 $a[i]$ 且大于等于 $b[i]$,那么她们可以取走 $b[i]$ 个石子。他们轮流取石子。如果轮到某个人取石子,而他无法按照任何规则取走石子,那么他就输了,一开始石子有 $m$ 个。请问先取石子的人是否有必胜的方法?

输入第一行有两个正整数,分别为规则个数 $n ( 1 \leq n \leq 64)$,以及石子个数 $m(\leq 10^7)$。

接下来 $n$ 行。第i行有两个正整数 $a[i]$ 和 $b[i]$。$1 \leq a[i] \leq 10^7, b[i] \leq 64$

如果先取石子的人必胜,那么输出“Win”,否则输出“Loss”

提示:

可以使用动态规划解决这个问题。由于 $b[i]$ 不超过 $64$,所以可以使用64位无符号整数去压缩必要的状态。

Status 是胜负状态的二进制压缩,trans 是状态转移的二进制压缩。

代码说明:

“~”表示二进制补码运算符,它将每个二进制位的 $0$ 变成 $1$、$1$ 变为 $0$;

而“^”表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数重的每个对应的二进制位一一进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为 $0$,反之为 $1$。

ull 标识符表示它前面的数字是 unsigned long long 类型。

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