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2021年 CSP-J 第一轮(入门级)

CSP-J · CSP-J级 · 2021-09

120:00
满分 100
时长 120 分钟
43
答题卡 已答 0/43
已答 正确 错误 编程题

单项选择题(共 15 题,共 0 分)

1

以下不属于面向对象程序设计语言的是( )。

2

以下奖项与计算机领域最相关的是( )。

3

目前主流的计算机储存数据最终都是转换成( )数据进行储存。

4

以比较作为基本运算,在 $N$ 个数中找出最大数, 最坏情况下所需要的最少的比较次数为( )。

5

对于入栈顺序为 $a,b,c,d,e$ 的序列,下列( )不是合法的出栈序列。

6

对于有 $n$ 个顶点 $m$ 条边的无向连通图 ($m>n$),需要删掉( )条边才能使其成为一棵树。

7

二进制数 $101.11$ 对应的十进制数是( )。

8

如果一棵二叉树只有根结点,那么这棵二叉树高度为 $1$。请问高度为 $5$ 的完全二叉树有( )种不同的形态?

9

表达式 $a*(b+c)d$ 的后缀表达式为( ),其中 $$ 和 $+$ 是运算符。

10

$6$ 个人,两个人组一队,总共组成三队,不区分队伍的编号。不同的组队情况有( )。

11

在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法,在本质上是一种( )的策略。

12

由 $1, 1, 2, 2, 3$ 这五个数字组成不同的三位数有( )种。

13

考虑如下递归算法:

solve(n)
    if n = 5  return n * solve(n - 2)
    else return n * solve(n-1)

则调用 solve(7) 得到的返回结果为( )

14

以 $a$ 为起点,对右边的无向图进行深度优先遍历,则 $b$、$c$、$d$、$e$ 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为( )。

[图片]

15

有四个人要从 $A$ 点坐一条船过河到 $B$ 点,船一开始在 $A$ 点,该船一次最多可坐两个人,己知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 $1, 2, 4, 8$,且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短( )时间可以让四个人都过河到 $B$ 点(包括从 $B$ 点把船开回 $A$ 点的时间)。

阅读程序(共 18 题,共 0 分)

程序代码 请先阅读以下程序
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int a[1000];

int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}

int g(int x)
{
    return x & -x;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}
16

判断:输入的 $n$ 等于 $1001$ 时,程序不会发生下标越界。( )

17

判断:输入的 a[i] 必须全为正整数,否则程序将陷入死循环。( )

18

判断:当输入为 5 2 11 9 16 10 时,输出为 3 4 3 17 5。( )

19

判断:当输入为 1 511998 时,输出为 $18$。( )

20

判断:将源代码中 g 函数的定义($14$ - $17$ 行)移到 main 函数的后面,程序可以正常编译运行。( )

21

当输入为 2 -65536 2147483647 时,输出为 ( )。

程序代码 请先阅读以下程序
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

char base[64];
char table[256];

vold init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';

    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}

string decode(string str)
{
    string ret;
    int i;
    for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
        ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
    return ret;
}

int main()
{
    init();
    cout << int(table[0]) << endl;

    string str;
    cin >> str;
    cout << decode(str) << endl;
    return 0;
}
22

判断:输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 +/= 构成的字符串。( )

23

判断:可能存在输入不同,但输出的第二行相同的情形。( )

24

判断:输出的第一行为 -1。( )

25

设输入字符串长度为 $n$,decode 函数的时间复杂度为( )。

26

当输入为 Y3Nx 时, 输出的第二行为( )。

27

当输入为 Y2NmIDIwMjE= 时,输出的第二行为( )。

程序代码 请先阅读以下程序
#include <iostream>
using namespace std;

const int n = 100000;
const int N = n + 1;

int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[n], g[N];

void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();

    int x;
    cin >> x;
    cout <<f[x] << ''<<g[x]<< endl;
    return 0;
}
28

假设输入的 $x$ 是不超过 $1000$ 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

若输入的不为 1,把第 $13$ 行删去不会影响输出的结果。( )

29

假设输入的 $x$ 是不超过 $1000$ 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

第 $25$ 行的 f[i] / c[i * k] 可能存在无法整除而向下取整的情况。( )

30

假设输入的 $x$ 是不超过 $1000$ 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

在执行完 init() 后,f 数组不是单调递增的,但 g 数组是单调递增的。( )

31

假设输入的 $x$ 是不超过 $1000$ 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

init 函数的时间复杂度为( )。

32

假设输入的 $x$ 是不超过 $1000$ 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

在执行完 init() 后,f[1], f[2], f[3] ……f[100] 中有( )个等于 $2$。

33

假设输入的 $x$ 是不超过 $1000$ 的自然数,完成下面的判断题和单选题。

当输入为 1000 时,输出为( )。

完善程序(共 10 题,共 0 分)

程序代码 请先阅读以下程序
#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];

int main() {
    int n;
    cin >>n;
    int i =0, p = 0, c = 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
34

(Josephus 问题)有 $n$ 个人围成一个圈,依次标号 $0$ 至 $n-1$ 。从 $0$ 号开始,依次 $0,1,0,1,…$ 交替报数,报到 $1$ 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

① 处应填( )

35

(Josephus 问题)有 $n$ 个人围成一个圈,依次标号 $0$ 至 $n-1$ 。从 $0$ 号开始,依次 $0,1,0,1,…$ 交替报数,报到 $1$ 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

② 处应填( )

36

(Josephus 问题)有 $n$ 个人围成一个圈,依次标号 $0$ 至 $n-1$ 。从 $0$ 号开始,依次 $0,1,0,1,…$ 交替报数,报到 $1$ 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

③ 处应填( )

37

(Josephus 问题)有 $n$ 个人围成一个圈,依次标号 $0$ 至 $n-1$ 。从 $0$ 号开始,依次 $0,1,0,1,…$ 交替报数,报到 $1$ 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

④ 处应填( )

38

(Josephus 问题)有 $n$ 个人围成一个圈,依次标号 $0$ 至 $n-1$ 。从 $0$ 号开始,依次 $0,1,0,1,…$ 交替报数,报到 $1$ 的人会离开,直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序

⑤ 处应填( )

程序代码 请先阅读以下程序
#include <iostream>

using namespace std;

struct point {
    int x, y, id;
};

bool equals(point a, point b) {
     return a.x == b.x && a.y == b.y; 
}

bool cmp(point a, point b) {
    return ①;
}

void sort(point A[], int n) {
     for (int i = 0; i < n; i++)
          for (int j = 1; j < n; j++) 
               if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                  point t = A[j];
	          A[j] = A[j - 1];
	          A[j - 1] = t;
	}
}

int unique(point A[], int n) {	
	   int t = 0;	
	   for (int i = 0; i < n; i++)	
	      if (②)	
	        A[t++] = A[i];	
	   return t;	
	}

bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {	
	   point p;	
	   p.x = x;	
	   p.y = y;	
	   p.id = n;	
	   int a = 0, b = n - 1;	
	   while (a < b) {	
	      int mid = ③;	
	      if (④)	
	        a = mid + 1;	
	      else	
	        b = mid;	
}	
	   return equals(A[a], p);	
}	
		
	const int MAXN = 1000;	
	point A[MAXN];	
		
	int main() {	
	   nt n;	
	   cin >> n;	
	   for (int i = 0; i < n; i++) {	
	      cin >> A[i].x >> A[i].y;	
	      A[i].id = i;	
	   }	
	   sort(A, n);	
	   n = unique(A, n);	
	   int ans = 0;	
	   for (int i = 0; i < n; i++)	
 for (int j = 0; j < n; j++)	
if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y)&&binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y))	{
	  ans++;	
	}
cout << ans << endl;
return 0;
}
39

(矩形计数)平面上有 $n$ 个关键点,求有多少个四条边都和 $x$ 轴或者 $y$ 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

① 处应填( )

40

(矩形计数)平面上有 $n$ 个关键点,求有多少个四条边都和 $x$ 轴或者 $y$ 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

② 处应填( )

41

(矩形计数)平面上有 $n$ 个关键点,求有多少个四条边都和 $x$ 轴或者 $y$ 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

③ 处应填( )

42

(矩形计数)平面上有 $n$ 个关键点,求有多少个四条边都和 $x$ 轴或者 $y$ 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

④ 处应填( )

43

(矩形计数)平面上有 $n$ 个关键点,求有多少个四条边都和 $x$ 轴或者 $y$ 轴平行的矩形,满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复,但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

⑤ 处应填( )

已答 0/43