选 单项选择题（共 15 题，共 0 分）
中国的国家顶级域名是( )。
二进制数 11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011 进行逻辑与运算的结果是( )。
一个 $32$ 位整型变量占用( )个字节。
若有如下程序段，其中 s、a、b、c 均已定义为整型变量，且 a、c 均已赋值（$c > 0$）
s = a;
for (b = 1; b <= c; b++) s = s - 1;
则与上述程序段功能等价的赋值语句是( )。
设有 $100$ 个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为( )。
链表不具有的特点是( )。
把 $8$ 个同样的球放在 $5$ 个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？( )
提示：如果 $8$ 个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法
一棵二叉树如下图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为 $1$，若某结点的下标为 $i$，则其左孩子位于下标 $2i$ 处、右孩子位于下标 $2i+1$ 处），则该数组的最大下标至少为( )。
[图片]
$100$ 以内的最大素数是( )。
$319$ 和 $377$ 的最大公约数是( )。
新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一：每次连续跑 $3$ 公里可以消耗 $300$ 千卡（耗时半小时）；方案二：每次连续跑 $5$ 公里可以消耗 $600$ 千卡（耗时 $1$ 小时）。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，教练建议小胖每周最多跑 $21$ 公里，否则会损伤膝盖，请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡( )。
一副纸牌除掉大小王有 $52$ 张牌，四种花色，每种花色 $13$ 张。假设从这 $52$ 张牌中随机抽取 $13$ 张纸牌，则至少( )张牌的花色一致。
一些数字可以颠倒过来看，例如 $0$、$1$、$8$ 颠倒过来还是本身，$6$ 颠倒过来是 $9$，$9$ 颠倒过来看还是 $6$，其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如 $106$ 颠倒过来是 $901$。假设某个城市的车牌只由 $5$ 位数字组成，每一位都可以取 $0$ 到 $9$。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？( )
假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA，中序遍历序列为 DBGEHJACIF，则其前序遍历序列为( )。
以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？( )
阅 阅读程序（共 18 题，共 0 分）
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= 'a')
st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
}
}
printf("%s", st);
return 0;
}
输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。
若将第 $8$ 行的 i = 1 改为 i = 0，程序运行时会发生错误。
若将第 $8$ 行的 i <= n 改为 i * i <= n，程序运行时结果不会改变。
若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。
若输入的字符串长度为 18，那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有( )个字符不同。
若输入的字符串长度为( )，那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有 $36$ 个字符不同。
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = b[i] = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if (a[x] < y && b[y] < x) {
if (a[x] > 0)
b[a[x]] = 0;
if (b[y] > 0)
a[b[y]] = 0;
a[x] = y;
b[y] = x;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (a[i] == 0)
++ans;
if (b[i] == 0)
++ans;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
假设输入的 $n$ 和 $m$ 都是正整数，$x$ 和 $y$ 都是在 $[1, n]$ 的范围内的整数。
当 $m > 0$ 时输出的值一定小于 $2n$。
假设输入的 $n$ 和 $m$ 都是正整数，$x$ 和 $y$ 都是在 $[1, n]$ 的范围内的整数。
执行完第 $27$ 行的 ++ans 时，$ans$ 一定是偶数。
假设输入的 $n$ 和 $m$ 都是正整数，$x$ 和 $y$ 都是在 $[1, n]$ 的范围内的整数。
$a[i]$ 和 $b[i]$ 不可能同时大于 $0$。
假设输入的 $n$ 和 $m$ 都是正整数，$x$ 和 $y$ 都是在 $[1, n]$ 的范围内的整数。
若程序执行到第 $13$ 行时，$x$ 总是小于 $y$，那么第 $15$ 行不会被执行。
若 $m$ 个 $x$ 两两不同，且 $m$ 个 $y$ 两两不同，则输出的值为（ ）
若 $m$ 个 $x$ 两两不同，且 $m$ 个 $y$ 都相等，则输出的值为（ ）
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
if (l > r)
return 0;
int min = maxn, mink;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (min > a[i]) {
min = a[i];
mink = i;
}
}
int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
return 0;
}
如果 $a$ 数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。
如果 $b$ 数组全为 $0$ 则输出为 $0$。
当 $n=100$ 时，最坏情况下，与第 $12$ 行的比较运算执行的次数最接近的是：( )
当 $n=100$ 时，最好情况下，与第 $12$ 行的比较运算执行的次数最接近的是：( )
当 $n=10$ 时，若 $b$ 数组满足，对于任意 $0 \le i < n$，都有 $b[i] = i + 1$，那么输出最大为( )
当 $n=100$ 时，若 $b$ 数组满足，对于任意 $0 \le i < n$，都有 $b[i] = 1$，那么输出最小为( )
完 完善程序（共 10 题，共 0 分）
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;
int res[max_size][max_size];
void recursive(int x, int y, int n, int t) {
if (n == 0) {
res[x][y] = ①;
return;
}
int step = 1 << (n - 1);
recursive(②, n - 1, t);
recursive(x, y + step, n - 1, t);
recursive(x + step, y, n - 1, t);
recursive(③, n - 1, !t);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
recursive(0, 0, ④);
int size = ⑤;
for (int i = 0; i < size; ++i) {
for (int j = 0; j < size; ++j)
printf("%d", res[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}
（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：数字 $0$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$，数字 $1$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}1&1\1&0\end{matrix}\right]$。最初该矩阵只有一个元素 $0$，变幻 $n$ 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：$\left[\begin{matrix}0\end{matrix}\right]$；矩阵变幻一次后：$\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$；矩阵变幻 2 次后：$\left[\begin{matrix}0&0&0&0\0&1&0&1\0&0&1&1\0&1&1&0\end{matrix}\right]$。
输入一行一个不超过 $10$ 的正整数 $n$。输出变幻 $n$ 次后的矩阵。
试补全程序。
提示：
<< 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_{2} << 2 = (1100)_2$。
而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 $0$，反之为 $1$。
① 处应填（ ）
（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：数字 $0$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$，数字 $1$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}1&1\1&0\end{matrix}\right]$。最初该矩阵只有一个元素 $0$，变幻 $n$ 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：$\left[\begin{matrix}0\end{matrix}\right]$；矩阵变幻一次后：$\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$；矩阵变幻 2 次后：$\left[\begin{matrix}0&0&0&0\0&1&0&1\0&0&1&1\0&1&1&0\end{matrix}\right]$。
输入一行一个不超过 $10$ 的正整数 $n$。输出变幻 $n$ 次后的矩阵。
试补全程序。
提示：
<< 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_{2} << 2 = (1100)_2$。
而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 $0$，反之为 $1$。
② 处应填（ ）
（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：数字 $0$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$，数字 $1$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}1&1\1&0\end{matrix}\right]$。最初该矩阵只有一个元素 $0$，变幻 $n$ 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：$\left[\begin{matrix}0\end{matrix}\right]$；矩阵变幻一次后：$\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$；矩阵变幻 2 次后：$\left[\begin{matrix}0&0&0&0\0&1&0&1\0&0&1&1\0&1&1&0\end{matrix}\right]$。
输入一行一个不超过 $10$ 的正整数 $n$。输出变幻 $n$ 次后的矩阵。
试补全程序。
提示：
<< 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_{2} << 2 = (1100)_2$。
而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 $0$，反之为 $1$。
③ 处应填（ ）
（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：数字 $0$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$，数字 $1$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}1&1\1&0\end{matrix}\right]$。最初该矩阵只有一个元素 $0$，变幻 $n$ 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：$\left[\begin{matrix}0\end{matrix}\right]$；矩阵变幻一次后：$\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$；矩阵变幻 2 次后：$\left[\begin{matrix}0&0&0&0\0&1&0&1\0&0&1&1\0&1&1&0\end{matrix}\right]$。
输入一行一个不超过 $10$ 的正整数 $n$。输出变幻 $n$ 次后的矩阵。
试补全程序。
提示：
<< 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_{2} << 2 = (1100)_2$。
而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 $0$，反之为 $1$。
④ 处应填（ ）
（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：数字 $0$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$，数字 $1$ 变成矩阵 $\left[\begin{matrix}1&1\1&0\end{matrix}\right]$。最初该矩阵只有一个元素 $0$，变幻 $n$ 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：$\left[\begin{matrix}0\end{matrix}\right]$；矩阵变幻一次后：$\left[\begin{matrix}0&0\0&1\end{matrix}\right]$；矩阵变幻 2 次后：$\left[\begin{matrix}0&0&0&0\0&1&0&1\0&0&1&1\0&1&1&0\end{matrix}\right]$。
输入一行一个不超过 $10$ 的正整数 $n$。输出变幻 $n$ 次后的矩阵。
试补全程序。
提示：
<< 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_{2} << 2 = (1100)_2$。
而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 $0$，反之为 $1$。
⑤ 处应填（ ）
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;
int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
①; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
②; // 记录初步排序结果
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
③; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
④ // 记录最终排序结果
for (int i = 0; i < n; ++i)
printf("%d %d\n", ⑤);
return 0;
}
（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 n 对 10000 以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数（3，4）、（2，4）、（3，3），那么排序之后应该是（2，4）、（3，3）、（3，4）。
输入第一行为 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 a[i] 和 b[i]，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。
数据范围 $1 \leq n \leq 10^7, 1 \leq a[i], b[i] \leq 10^4$。
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord[] 存储第二关键字排序的结果，数组 res[] 存储双关键字排序的结果。
试补全程序
请选择 ① 应该填写的代码
（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 n 对 10000 以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数（3，4）、（2，4）、（3，3），那么排序之后应该是（2，4）、（3，3）、（3，4）。
输入第一行为 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 a[i] 和 b[i]，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。
数据范围 $1 \leq n \leq 10^7, 1 \leq a[i], b[i] \leq 10^4$。
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord[] 存储第二关键字排序的结果，数组 res[] 存储双关键字排序的结果。
试补全程序
请选择 ② 应该填写的代码
（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 n 对 10000 以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数（3，4）、（2，4）、（3，3），那么排序之后应该是（2，4）、（3，3）、（3，4）。
输入第一行为 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 a[i] 和 b[i]，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。
数据范围 $1 \leq n \leq 10^7, 1 \leq a[i], b[i] \leq 10^4$。
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord[] 存储第二关键字排序的结果，数组 res[] 存储双关键字排序的结果。
试补全程序
请选择 ③ 应该填写的代码
（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 n 对 10000 以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数（3，4）、（2，4）、（3，3），那么排序之后应该是（2，4）、（3，3）、（3，4）。
输入第一行为 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 a[i] 和 b[i]，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。
数据范围 $1 \leq n \leq 10^7, 1 \leq a[i], b[i] \leq 10^4$。
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord[] 存储第二关键字排序的结果，数组 res[] 存储双关键字排序的结果。
试补全程序
请选择 ④ 应该填写的代码
（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 n 对 10000 以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数（3，4）、（2，4）、（3，3），那么排序之后应该是（2，4）、（3，3）、（3，4）。
输入第一行为 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 a[i] 和 b[i]，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。
数据范围 $1 \leq n \leq 10^7, 1 \leq a[i], b[i] \leq 10^4$。
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord[] 存储第二关键字排序的结果，数组 res[] 存储双关键字排序的结果。
试补全程序
请选择 ⑤ 应该填写的代码