2026年3月 GESP C++ 8级

某班级有8名男生和6名⼥生，现要选出3⼈组成学习小组，要求小组中至少有1名男生和1名⼥生，则不同的
选法共有（ ）种。

在杨辉三角中，从第0行开始计数，第10行的所有数之和为（ ）。

下列代码实现了快速幂算法，其时间复杂度为（ ）。

long long fastPow(long long b, long long e, long long mod) {
    long long result = 1;
    while (e > 0) {
        if (e & 1)
        result = result * b % mod;
        b = b * b % mod;
        e >>= 1;
    }
    return result;
}

从5本不同的数学书和4本不同的物理书中选取3本书，要求至少包含1本数学书，则不同的选法有（ ）种。

在二叉搜索树（BST）中，若中序遍历的序列为{1, 2, 3, 4, 5}，且先序遍历的第一个序列元素为3，
则下列说法正确的是（ ）。

在一个有向带权图中，使用Dijkstra算法求单源最短路时，若使用优先队列（小根堆）优化，其时间复杂度为
（ ）。

对于含 个顶点（ ）的连通加权有向图，若图中不存在负权环，则任意两点之间的最短路径（简单路
径）最多包含（ ）条边。

在使用Floyd算法求任意两点间最短路径时，时间复杂度为 。若在某次算法执行前，已经用 Dijkstra 算
法正确求出了所有点对的最短路并存入了dist数组。如果此时继续对该dist数组执行一次完整的 Floyd 算法过程
（无任何提前终⽌），执行完毕后dist数组内的值（ ）。

关于图论中的最短路径算法，下列说法中严格正确的是（ ）。

有6个⼈排成一排照相，其中甲、⼄两⼈必须相邻，且丙不能站在排头的不同排法有（ ）种。

下列代码试图实现Floyd算法求所有点对之间的最短路径，横线处应填入（ ）。

void floyd(int n, int dist[][MAXN]) {
    for (int k = 0; k < n; k++)
    for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < n; j++)
    if (__________) // 在此处填入选项
    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
}

用数字 0、1、2、3、4 组成无重复数字的五位偶数，共有（ ）个。

在一个无向带权图中，若使用 Prim 算法从顶点 0 开始构造最小生成树（边权均为正整数，且graph[u][v]
== 0表⽰无边），下列代码中横线处应填入（ ）。

int prim(vector<vector<int>>& graph, int n) {
    vector<bool> inMST(n, false);
    vector<int> minEdge(n, INT_MAX);
    minEdge[0] = 0;
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int u = -1;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        if (!inMST[j] && (u == -1 || minEdge[j] < minEdge[u]))
        u = j;
        inMST[u] = true;
        result += minEdge[u];
        for (int v = 0; v < n; v++)
        if (__________) // 在此处填入选项
        minEdge[v] = graph[u][v];
    }
    return result;
}

已知三个点 在平面直角坐标系中的坐标。下列 C++ 表达式中，在精度误差范
围1e-8内能正确计算判断这三个点是三点共线的表达式是（ ）。

在64位操作系统下（LP64 / LLP64 模型），下面代码的输出结果是（）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a[4] = {1, 2, 3, 4};
    int (*p)[4] = &a;
    int *q = a;
    cout << sizeof(a) << " ";
    cout << sizeof(p) << " ";
    cout << sizeof(p + 1) << " ";
    cout << sizeof(q + 1) << " ";
    cout << (p + 1) - p << " ";
    cout << (q + 1) - q << endl;
}

在C++中，若结构体中包含一个static成员变量，则该变量的存储空间属于结构体对象的一部分。（ ）

对于任意正整数 ，二项式 展开式中各项的二项式系数之和等于 。（ ）

在C++中，若函数参数类型为const int &，则该参数既可以绑定左值，也可以绑定右值。（ ）

若一个无向图的最小生成树唯一，则图中所有边权必定各不相同。（ ）

使用快速排序对 个元素进行排序时，无论最好、最坏还是平均情况，时间复杂度均为 。（ ）

若一个图中所有顶点的度数为偶数，则一定存在欧拉回路。（ ）

使用倍增法预处理区间最值问题时，预处理的时间复杂度为 ，查询的时间复杂度为 。（ ）

如果将一个连通无向图 中所有边的权值都统一增加同一个正整数常数 ，形成图 。则 的最小生成树
中每条边在 中对应的边组成的树，一定是 的最小生成树。（ ）

在图论算法中，Kruskal算法和Prim算法都可以用来求解最小生成树，且这两者的贪心策略无论在任何连通无
向图上求得的最小生成树总边权和必定相同。（ ）

在动态规划问题中，“状态转移方程+递推”和“递归+记忆化搜索”通常是解决同一问题的两种不同实现方
式，它们的时间复杂度总是相同的。（ ）