2026年3月 GESP C++ 7级

假设一个算法时间复杂度的递推式是 （ 为正整数），且 ，那么这个算法的
时间复杂度是（ ）。

下面关于“唯一分解定理”和“素数筛法”的说法中，错误的是（ ）。

若字符串 与字符串 的最长公共⼦序列（LCS）长度为 5，则（ ）。

对于一棵包含 个顶点（ ）的树，其所有顶点的度数之和必定等于（ ）。

关于哈希表（Hash Table）在不考虑扩容且采用简单均匀哈希函数的前提下，下列说法中错误的是（ ）。

深度优先搜索（DFS）在遍历图时，每当访问到某个顶点后，选择一个相邻的未访问顶点继续搜索，直到某
个顶点的所有相邻顶点均已被访问，则退回到前一顶点继续搜索。该算法主要运用了（ ）。

下面程序的运行结果为（ ）。

#include <iostream>
#include <algorithm>
bool check(int n, int a[], int k, int dist) {
    int cnt = 1;
    int last = a[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] - last >= dist) {
            cnt++;
            last = a[i];
        }
    }
    return cnt >= k;
}
int solve(int n, int a[], int k) {
    std::sort(a, a + n);
    int l = 0;
    int r = a[n - 1] - a[0];
    while (l < r) {
        int mid = (l + r + 1) / 2;
        if (check(n, a, k, mid))
        l = mid;
        else
        r = mid - 1;
    }
    return l;
}
int main() {
    int a[] = {1, 2, 8, 4, 9};
    int n = 5;
    int k = 3;
    std::cout << solve(n, a, k) << std::endl;
    return 0;
}

下面程序的时间复杂度是（ ），假设数组 的值域范围是 。

#include <iostream>
#include <algorithm>
bool check(int n, int a[], int k, int dist) {
    int cnt = 1;
    int last = a[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] - last >= dist) {
            cnt++;
            last = a[i];
        }
    }
    return cnt >= k;
}
int solve(int n, int a[], int k) {
    std::sort(a, a + n);
    int l = 0;
    int r = a[n - 1] - a[0];
    while (l < r) {
        int mid = (l + r + 1) / 2;
        if (check(n, a, k, mid))
        l = mid;
        else
        r = mid - 1;
    }
    return l;
}
int main() {
    int a[] = {1, 2, 8, 4, 9};
    int n = 5;
    int k = 3;
    std::cout << solve(n, a, k) << std::endl;
    return 0;
}

某二叉树共有 10 个结点，记为 A~J，已知它的先序遍历序列为：A B D H I E C F J G，中序遍历序列为：H
D I B E A F J C G，则该二叉树的后序遍历序列是（ ）。

下面哪一个可能是下图的深度优先遍历序列（ ）。

下面这个有向图的强连通分量的个数是（ ）。

关于泛洪算法（Flood Fill）的说法，正确的是（ ）。

有 6 个字符，它们出现的次数分别为：{2, 3, 3, 4, 6, 8}，现在用哈夫曼编码为这些字符编码，最
小加权路径长度 WPL（每个字符的出现次数 它的编码长度，再把每个字符结果加起来）的值为（ ）。

关于单链表、双链表和循环链表，下列说法正确的是（ ）。

下列关于树的遍历的说法中，正确的一项是（ ）。

C++ 语⾔中，表达式4 ^ 2的结果类型为int，值为6。

C++ 中引用可以重新绑定。

在 C++ 中，若函数形参为引用类型，则在函数内部对该形参的修改会影响对应的实参。

如果一个最值问题可以用动态规划在多项式时间内求解，那么也一定存在一种贪心策略，可以在多项式时间
内求得最优解。

使用归并排序对 个元素进行排序时，无论最好、最坏还是平均情况，时间复杂度均为 。

在无向连通图中删除一条边，该图就一定变成非连通图。

在一个无向图中，每个顶点有不同的编号，在执行深度优先遍历过程中选择下一个顶点时总是优先选择编号
更小的相邻顶点，则从指定顶点开始的遍历序列是唯一的。

若所有字符出现频率相同，则哈夫曼编码一定会得到完全二叉树。

使用 math.h或 cmath 头文件中的函数，表达式 sin(90) 的结果为 1。

在一个无向连通图中，从任意顶点开始进行深度优先遍历，最终得到的 DFS 生成树一定包含图中的所有顶
点。