2024年9月 GESP C++ 6级

以下（ ）没有涉及 C++ 语⾔的面向对象特性支持。

关于以下C++代码，（ ）行代码会引起编译错误。

#include <iostream>
using namespace std;
class Base {
    private:
    int a;
    protected:
    int b;
    public:
    int c;
    Base() : a(1), b(2), c(3) {}
};
class Derived : public Base {
    public:
    void show() {
        cout << a << endl; // Line 1
        cout << b << endl; // Line 2
        cout << c << endl; // Line 3
    }
};

有6个元素，按照 6,5,4,3,2,1 的顺序进入栈S，下列（ ）的出栈序列是不能出现的（ ）。

采用如下代码实现检查输入的字符串括号是否匹配，横线上应填入的代码为（ ）。

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
bool is_valid(string s) {
    stack<char> st;
    char top;
    for (char& ch : s) {
        if (ch == '(' || ch == '{' || ch == '[') {
                st.push(ch); // 左括号入栈
            }
            else
            {
                if (st.empty())
                return false;
                ———————————————————————— // 在此处填入代码
                if ((ch == ')' && top != '(') ||
                (ch == '}' && top != '{') ||
                (ch == ']' && top != '[')) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return st.empty(); // 栈为空则说明所有括号匹配成功
    }

下面代码判断队列的第一个元素是否等于 ，并删除该元素，横向上应填写（ ）。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
bool is_front_equal(std::queue<int>& q, int a) {
    bool is_equal = false;
    if (!q.empty()) {
        ———————————————————————— // 在此处填入代码
    }
    return is_equal;
}

假设字母表{a,b,c,d,e}在字符串出现的频率分别为 10%，15%，30%，16%，29%。若使用哈夫曼编码方
式对字母进行二进制编码，则字符abcdef分别对应的一组哈夫曼编码的长度分别为（ ）。

以下C++代码实现 位的格雷码，则横线上应填写（ ）。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
// 生成 n 位的格雷码
vector<string> generate_graycode(int n) {
    vector<string> graycode_list;
    if (n <= 0) {
        return graycode_list;
    }
    // 初始1位格雷码
    graycode_list.push_back("0");
    graycode_list.push_back("1");
    // 迭代生成 n 位的格雷码
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int current_size = graycode_list.size();
        for (int j = current_size - 1; j >= 0; j--) {
            graycode_list.push_back("1" + graycode_list[j]);
        }
        for (int j = 0; j < current_size; j++) {
            ———————————————————————— // 在此处填入代码
        }
    }
    return graycode_list;
}

给定一棵二叉树，其前序遍历结果为：ABDECFG,中序遍历结果为：DEBACFG，则这棵树的正确后序遍历
结果是（ ）。

一棵有 个结点的完全二叉树用数组进行存储与表⽰，已知根结点存储在数组的第 个位置。若存储在数组第
个位置的结点存在兄弟结点和两个⼦结点，则它的兄弟结点和右⼦结点的位置分别是（ ）。

二叉树的深度定义为从根结点到叶结点的最长路径上的结点数，则以下基于二叉树的深度优先搜索实现的
深度计算函数中横线上应填写（ ）。

// 定义二叉树的结点结构
struct tree_node {
    int val;
    tree_node* left;
    tree_node* right;
    tree_node(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
// 计算二叉树的深度
int max_depth(tree_node* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0; // 如果根结点为空，则深度为 0
    }
    int left_depth = max_depth(root->left);
    int right_depth = max_depth(root->right);
    ———————————————————————— // 在此处填入代码
}

上一题的二叉树深度计算还可以采用二叉树的广度优先搜索来实现。以下基于二叉树的广度优先搜索实现
的深度计算函数中横线上应填写（ ）。

#include <queue>
int max_depth_bfs(tree_node* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0; // 如果树为空，深度为 0
    }
    queue <tree_node*> q;
    q.push(root);
    int depth = 0;
    // 使用队列进行层序遍历
    while (!q.empty()) {
        ———————————————————————— // 在此处填入代码
        for (int i = 0; i < level_size; ++i) {
            tree_node* node = q.front();
            q.pop();
            if (node->left) {
                q.push(node->left);
            }
            if (node->right) {
                q.push(node->right);
            }
        }
    }
    return depth;
}

二叉搜索树中的每个结点，其左⼦树的所有结点值都小于该结点值，右⼦树的所有结点值都大于该结点
值。以下代码对给定的整数数组(假设数组中没有数值相等的元素)，构造一个对应的二叉搜索树，横线上应填写（
）:

// 定义二叉树的结点结构
struct tree_node {
    int val;
    tree_node* left;
    tree_node* right;
    tree_node(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
// 插入结点到二叉搜索树中
tree_node* insert(tree_node* root, int val) {
    if (root == nullptr) {
        return new tree_node(val);
    }
    ———————————————————————— // 在此处填入代码
    return root;
}
// 根据给定数组构造二叉搜索树
tree_node* constructBST(const int arr[], int size) {
    tree_node* root = nullptr;
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        root = insert(root, arr[i]);
    }
    return root;
}

对上题中的二叉搜素树，当输入数组为 时，构建二叉搜索树，并采用如下代码实现的遍历方式，得到
的输出是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
// 遍历二叉搜索树，输出结点值
void traversal(tree_node* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    traversal(root->left);
    cout << root->val << " ";
    traversal(root->right);
}

动态规划通常用于解决（ ）。

阅读以下用动态规划解决的0-1背包问题的函数，假设背包的容量 是10kg，假设输入4个物品的重量
分别为 （单位为kg），每个物品对应的价值 分别为 ，则函数的输出为（ ）。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 0/1背包问题
int knapsack(int W, const vector<int>& weights, const vector<int>& values, int n) {
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(W + 1, 0));
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int w = 0; w <= W; ++w) {
            if (weights[i - 1] <= w) {
                dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], dp[i - 1][w - weights[i - 1]] +

values[i - 1]);

}
else
{
    dp[i][w] = dp[i - 1][w];
}
}
}
return dp[n][W];
}

C++、Python和JAVA等都是面向对象的编程语⾔。

在C++中，类的静态成员变量只能被该类对象的成员函数访问。

栈是一种线性结构，可通过数组或链表来实现。二者相比，数组实现占用的内存较少，链表实现的入队和出
队操作的时间复杂度较低。

运行以下C++代码，屏幕将输出“derived class”。

#include <iostream>
using namespace std;
class base {
    public:
    virtual void show() {
        cout << "base class" << endl;
    }
};
class derived : public base {
    public:
    void show() override {
        cout << "derived class" << endl;
    }
};
int main() {
    base* b;
    derived d;
    b = &d;
    b->show();
    return 0;
}

如下列代码所⽰的基类（base）及其派生类（derived），则生成一个派生类的对象时，只调用派生类的构造
函数。

#include <iostream>
using namespace std;
class base {
    public:
    base() {
        cout << "base constructor" << endl;
    }
    ~base() {
        cout << "base destructor" << endl;
    }
};
class derived : public base {
    public:
    derived() {
        cout << "derived constructor" << endl;
    }
    ~derived() {
        cout << "derived destructor" << endl;
    }
};

哈夫曼编码本质上是一种贪心策略。

如果根结点的深度记为 ，则一棵恰有 个叶结点的二叉树的深度最少是 。

在非递归实现的树的广度优先搜索中，通常使用栈来辅助实现。

状态转移方程是动态规划的核心，可以通过递推方式表⽰问题状态的变化。

应用动态规划算法时，识别并存储重叠⼦问题的解是必须的。