2024年3月 GESP C++ 8级认证考试真题（含编程操作题部分）
选 单选题（共 15 题，每题 2 分）
为丰富食堂菜谱，炒菜部进行头脑风暴。肉类有鸡肉、⽜肉、羊肉、猪肉4种，切法有肉排、肉块、肉末3
种，配菜有圆⽩菜、油菜、⾖腐3种，辣度有麻辣、微辣、不辣3种。不考虑⼝感的情况下，选1种肉、1种切法、1种
配菜、1种辣度产生一道菜（例如：麻辣⽜肉片炒⾖腐），这样能产生多少道菜？（ ）。
已知袋中有2个相同的红球、3个相同的绿球、5个相同的黄球。每次取出一个不放回，全部取出。可能产生
多少种序列？（ ）。
以下二维数组的初始化，哪个是符合语法的？（ ）。
下面有关C++拷贝构造函数的说法，错误的是（ ）。
使用邻接表表达一个无向简单图，图中包含v个顶点、e条边，则该表中边节点的个数为（ ）。
关于生成树的说法，错误的是（ ）。
已知三个double类型的变量a、b和theta分别表⽰一个三角形的两条边长及二者的夹角（弧度），则
下列哪个表达式可以计算这个三角形的周长？（ ）。
在有n个元素的二叉排序树中进行查找，其最好、最差时间复杂度分别为（ ）。
如下图所⽰，半径为r、圆心角为t（弧度）的扇形，下面哪个表达式能够求出顶部阴影部分的面积？（
）。
下面程序的时间复杂度为（ ）。
int fib(int n) {
if (n <= 1)
return 1;
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
下面程序的时间复杂度为（ ）。
int choose(int n, int m) {
if (m == 0 || m == n)
return 1;
return choose(n - 1, m - 1) + choose(n - 1, m);
}
下面程序的时间复杂度为（ ）。
int primes[MAXP], num = 0;
bool isPrime[MAXN] = {false};
void sieve() {
for (int n = 2; n <= MAXN; n++) {
if (!isPrime[n])
primes[num++] = n;
for (int i = 0; i < num && n * primes[i] <= MAXN; i++) {
isPrime[n * primes[i]] = true;
if (n % primes[i] == 0)
break;
}
}
}
下面程序的输出为（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
int a[10][10];
int main() {
int m = 5, n = 4;
for (int x = 0; x <= m; x++)
a[x][0] = 1;
for (int y = 1; y <= n; y++)
a[0][y] = 1;
for (int x = 1; x <= m; x++)
for (int y = 1; y <= n; y++)
a[x][y] = a[x - 1][y] + a[x][y - 1];
cout << a[m][n] << endl;
return 0;
}
下面程序的输出为（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int cnt = 0;
for (int x = 0; x <= 10; x++)
for (int y = 0; y <= 10; y++)
for (int z = 0; z <= 10; z++)
if (x + y + z == 15)
cnt++;
cout << cnt << endl;
return 0;
}
下面的程序使用邻接矩阵表达的带权无向图，则从顶点0到顶点3的最短距离为（ ）。
int weight[4][4] = {
{ 0, 1, 7, 100},
{ 1, 0, 5, 15},
{ 7, 5, 0, 6},
{100, 15, 6, 0}};
判 判断题（共 10 题，每题 2 分）
已知int类型的变量a和b，则执行语句a, b = b, a;后，变量a和b的值会互换。
一个袋⼦中有3个完全相同的红色小球、2个完全相同的蓝色小球。每次从中取出1个，再放回袋⼦，这样进
行3次后，可能的颜色顺序有7种。
孙⼦定理是求解一次同余方程组的方法，最早见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙⼦算
经》。⼜称中国余数定理，是中国数学史上的一项伟大成就。
个顶点的无向完全图有 条边。
为解决哈希函数冲突，在哈希表项内设置链表存储该项内的所有冲突元素，则该哈希表内查找元素的最差时
间复杂度为 。
求一个包含v个顶点、e条边的带权连通无向图的最小生成树，Prim算法的时间复杂度为 。
已知int类型的变量a、b和c中分别存储着一个三角形的三条边长，则这个三角形的面积可以通过表达
式sqrt((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) / 4求得。
可以使用深度优先搜索算法判断图的连通性。
在 个元素的二叉排序树中查找一个元素，平均情况的时间复杂度是 。
给定double类型的变量x，且其值大于等于 ，我们可以通过二分法求出 的近似值。
编 编程操作题（共 2 题，共 50 分）
试题名称：公倍数问题
样例解释
只有 可以是 ，其余都不⾏。
都可以是 ，⽽其余不⾏。
因此答案是 。
3.1.8 样例输入 2
1 100 100 100
3.1.9 样例输出 2
1 185233
3.1.10 数据规模
对于 的测试点，保证 ；
对于 的测试点，保证 ；
对于 的测试点，保证 ， 。
试题名称：接⽵竿
输入格式
第⼀⾏包含⼀个正整数 ，表⽰测试数据组数。
对于每组测试数据，第⼀⾏包含⼀个正整数 ，表⽰卡牌序列 的长度。
第⼆⾏包含 个正整数 ，表⽰卡牌的点数 。
第三⾏包含⼀个正整数 ，表⽰询问次数。
输出格式
对于每组数据，输出 ⾏。第 ⾏（ ）输出⼀个⾮负整数，表⽰第 次询问的答案。
3.2.4 样例1
1 1
2 6
3 1 2 2 3 1 3
4 4
5 1 3
6 1 6
7 1 5
8 5 6
1 1
2 1
3 0
4 2
样例解释
对于第⼀次询问，⼩杨同学会按照 的顺序放置卡牌，在放置最后⼀张卡牌时，两张点数为 的卡牌会被收
⾛，因此最后队列中只剩余⼀张点数为 的卡牌。
对于第⼆次询问，队列变化情况为：
。因此最后队列中只剩余⼀张点数为 的卡
牌。
数据范围
子任务编号 数据点占比 特殊条件
1
2 所有询问的右端点等于
3
对于全部数据，保证有 ， ， ， 。